袋の中に赤玉 2 個, 青玉 3 個, 白玉 4 個の合わせて 9 個の玉が入っている。この袋から 2 個の玉を同時に取り出すとき，2 個の玉の色が異なる確率を求めよ。

ヒント

✏️ ステップ 1

まず、袋の中にある全ての玉から2個を取り出す場合の総数を計算します。これは組み合わせの公式を使って求めます。

{}_9C_2 = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36

✏️ ステップ 2

次に、異なる色の玉を取り出す場合の組み合わせを考えます。異なる色の組み合わせは以下の3通りです: - 赤と青 - 青と白 - 白と赤

✏️ ステップ 3

それぞれの組み合わせについて、取り出し方の数を計算します。 - 赤と青: 赤玉2個、青玉3個から1個ずつ選ぶので、

2 \times 3 = 6

通り - 青と白: 青玉3個、白玉4個から1個ずつ選ぶので、

3 \times 4 = 12

通り - 白と赤: 白玉4個、赤玉2個から1個ずつ選ぶので、

4 \times 2 = 8

通り

✏️ ステップ 4

異なる色の玉を取り出す場合の総数を求めます。

6 + 12 + 8 = 26

✏️ ステップ 5

異なる色の玉を取り出す確率を求めます。これは、異なる色の玉を取り出す場合の数を全体の場合の数で割ることで求められます。

\frac{26}{36} = \frac{13}{18}

異なる色の玉を取り出す確率は

\frac{13}{18}

です。